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行业会计比较学习体会

摘要：行业会计比较的概念：行业会计是以货币为主要计量单位，采用专门的方法对本行业的经济活动进行核算与监督的一项经济管理活动，它是一种反映、监督不同行业生产及经营活动的专业会计。既有共性，也有个性。

关键词：会计比较 商业会计 事业单位

行业会计比较的主要内容：意义：①能够提高学习效率；②能够培养实践能力；③能够提高会计工作水平。内容：①会计对象有别；②会计要素有别；③会计要素的具体分类不同；④运用会计方法不同。任务：①帮助掌握各种行业会计知识；②帮助培养从事各种行业会计工作的技能；③能够求同存异，提高会计工作水平。方法：①以两种行业会计为对象进行比较；②以个别行业会计的特点与相关、相似的行业会计进行比较；③以各项比较内容为对象对各种行业会计的异同进行全面的比较。

行业会计比较的概念：行业会计是以货币为主要计量单位，采用专门的方法对本行业的经济活动进行核算与监督的一项经济管理活动，它是一种反映、监督不同行业生产及经营活动的专业会计。既有共性，也有个性。

会计比较是比较会计学的一个分支，通过不同行业会计特殊核算的内容和特殊核算方法的比较，阐明其相同、相似和相异之处，以提高不同行业特殊业务的会计信息的相关性。

比较会计是以世界各国会计理论和实物为对象，运用比较的方法研究两个或两个以上国家的会计之家的异同，促进会计向国际化发展的学科。将比较会计学的原理应用于一个国家范围内不同行业间的会计比较，就是行业会计比较。

商业会计的学习：一、商业经营概述，商品经营过程中的经营活动主要分为批发商业经营和零售商业经营；二、批发商品流转的核算：①经营大宗商品；②有一定数量的商品储备；③购销对象一般是生产企业和零售商企业；三、零售商品流转的核算：零售企业从批发企业或生产企业购进商品，再按零售价格出售，是商品流转的最终的环节。经过零售环节，商品由流通领域进入消费领域。零售企业商品流转有以下特点：

(1)实行综合经营。一般品种繁多，规格复杂，进货频繁。（2）销售对象主要是个人消费者。（3）经营灵活，购销关系不稳定。（4）不具备按商品的品名、规格、等级设置库存商品明细账的条件，难以做到既控制商品数量，又控制商品的金额。

学习行业会计比较的思想体会：通过对行业会计比较的学习，我才慢慢的了解了行业会计比较的重要性。行业会计比较是一门实践性很强的课程，同时也有一定的难度，它要求学员具备会计学的有关知识。但是在学习的过程中也不是一味的将书本中各项内容都学个精通，在学习本课程时应着重把握基本的核算方法，对于教材中有关内部控制及实务操作方面的介绍作一般了解即可。

行业会计比较与其他部门会计相比，具有较突出的特点：各行各业以基本会计则为基本规范，但由于不同行业生产技术特点和经营特点不同、会计核算反映和监督要去亦不相同，既有共性，又有个性。两大系统：企业会计：从事各种生产经营业务活动的企业所运用的会计，这些企业在会计核算和管理上具有共性；非企业会计：非盈利性组织会计，又称预算会计。批发企业主要业务是大宗商品购销，交易次数较少，每次成交而大，一般采用数量金价金额核算。商品购进的核算，同城商品购进的业务程序及核算，交接方式：送货制、提货制；付款方式：转账支票、商业汇票、银行本票。

事业单位，是指国家为了社会公益目的，国家机关举办或者其他组织利用国有资产举办的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织。事业单位一般是国家设置的带有一定公益性质的机构，但不属于政府机构，与公务员是不同的。一般情况下国家会对这些事业单位予以财政补助。分为全额拨款事业单位，如学校等，差额拨款事业单位，如医院等，还有一种是自主事业单位，是国家不拨款的事业单位。

学习银行会计总结：通过学习结束了行业会计比较这一门课程，知道了一些知识该如何去运用，也还有许多知识需要我们自己去慢慢消化，其中的难点和重点，都是我们所需要克服的，通过这一章的学习，相信这对于我们以后的学习生活一定会有很大的帮助，我自己也会在以后更加的努力学习。

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黄金分析师证书的证书简介

黄金投资分析师是指在黄金生产、流通领域从事投资操作、市场分析、咨询和投资策略制定与评估的人员，是正确引导黄金投资、防范黄金投资风险、促进黄金市场规范发展的关键人物。

助理黄金投资分析师（国家职业资格三级）

中级黄金投资分析师（国家职业资格二级）

高级黄金投资分析师（国家职业资格一级） （一）助理黄金投资分析师申报条件（具备以下条件之一）

1.连续从事本职业工作6年以上；

2.具有以高级技能为培养目标的技工学校、技师学院和职业技术学院本专业或相关专业毕业证书；

3.具有本专业或相关专业大学专科及以上学历证书；

4.具有其他专业大学专科及以上学历证书，连续从事本职业工作1年以上；

5.具有其他专业大学专科及以上学历证书，经本职业助理黄金投资分析师正规培训达规定标准学时数，并取得结业证书。

（二）黄金投资分析师申报条件（具备以下条件之一）

1.连续从事本职业工作13年以上；

2.取得本职业助理黄金投资分析师职业资格证书后，连续从事本职业工作5年以上；

3.取得本职业助理黄金投资分析师职业资格证书后，连续从事本职业工作4年以上。经本职业黄金投资分析师正规培训达规定标准学时数，并取得结业证书；

4.取得本专业或相关专业大学本科学历证书后，连续从事本职业工作5年以上；

5.具有本专业或相关专业大学本科学历证书，取得本职业助理黄金投资分析师职业资格证书后，连续从事本职业工作4年以上；

6.具有本专业或相关专业大学本科学历证书，取得本职业助理黄金投资分析师职业资格证书后，连续从事本职业工作3年以上，经本职业黄金投资分析师正规培训达规定标准学时数，并取得结业证书；

7.取得硕士研究生及以上学历证书后,连续从事本职业工作2年以上。

（三）高级黄金投资分析师申报条件（具备以下条件之一）

1.连续从事本职业工作19年以上；

2.取得黄金投资分析师职业资格证书后，连续从事本职业工作4年以上；

3.取得黄金投资分析师职业资格证书后，连续从事本职业工作3年以上，经高级黄金投资分析师正规培训达规定标准学时数，并取得结业证书；

4.取得本专业或相关专业大学本科学历证书后，连续从事相关职业工作13年以上；

5.具有硕士博士研究生学历证书，连续从事相关职业工作10年以上。 1.助理级：分为理论考试知识和专业能力考核。理论知识考试采用闭卷方式或上机考试的方式。专业能力考核采用闭卷方式或上机考试的方式。理论知识考试和专业能力考核均实行百分制，成绩皆达到60分以上者为合格。黄金投资分析师和高级黄金投资分析师还须进行综合评审。

2.中级：分为理论考试知识、专业能力考核和论文考核。理论知识考试采用闭卷方式或上机考试的方式。专业能力考核采用闭卷方式或上机考试的方式。理论知识考试和专业能力考核均实行百分制，成绩皆达到60分以上者为合格。黄金投资分析师和高级黄金投资分析师还须进行综合评审。

3.高级：分为理论考试知识、专业能力考核和论文考核。理论知识考试采用闭卷方式或上机考试的方式。专业能力考核采用闭卷方式或上机考试的方式。理论知识考试和专业能力考核均实行百分制，成绩皆达到60分以上者为合格。黄金投资分析师和高级黄金投资分析师还须进行综合评审。 2009年以来，我国黄金市场驶入了加速发展的快车道。自2002年上海黄金交易所成立，中国黄金市场拉开了市场化改革的序幕。2005年，上海黄金交易所延期交收交易品种AU（T+D）上市。2008年1月9日，国内黄金期货合约开始在上海期货交易所上市。2008年11月21日起，上海黄金交易所对个人客户开放实物黄金品种的交易。2009年，各家银行纷纷面向个人客户推出黄金现货延期交收产品。 迅猛发展的国内黄金市场拉动了黄金投资需求的旺盛行情，黄金投资分析专业人才的需求缺口也越来越大，黄金市场的快速发展已经使得高水平的黄金投资分析交易人才成为市场紧缺资源。目前黄金投资分析师考试是国家人力资源和社会保障部组织的黄金行业考试，而且上海、北京、天津、重庆四个直辖市和湖北、湖南、河南、河北、广东、广西、江苏、江西、安徽、浙江、福建、四川、辽宁、山东、山西、黑龙江、吉林、海南、贵州、陕西等均可在八六教育参加培训学习考试报名。我国自改革开放尤其是加入WTO以后，对外贸易和境外投资持续高速增长，形成了巨额外汇积累。据有关部门测算，当前我国国家和民间持有的外汇总量已达一万多亿美元。发展黄金市场、提高黄金投资需求，是应对国际金融风险显现和美元贬值的重要举措。对于我国黄金投资分析而言，研究的框架必须以黄金的属性和黄金与信用货币的关系为基础，衔接国际地缘政治、经济和金融形势发展与金价形成机制的关系，同时考虑国际货币、资本、商品（期货）和黄金及衍生工具市场间的游资分布联动，分析黄金价格的走势，引导我国的黄金市场建设和黄金投资发展导向，配合国家金融体制改革的发展和国家金融安全战略的实施。 如果我国的黄金市场参与主体不能从全球视角研究和分析国际金价形成机制，分析和把握黄金市场的风险，那么我国黄金市场开放承担的社会职能也就难以实现，投资者从事黄金投资预期的投资收益也就难以保证，甚至造成重大亏损，并且这种损失是国家或民间外汇及境外社会经济资源配置能力的损失。如果由于黄金投资的相关研究和分析开展不足，将造成黄金投资领域巨额的投资损失，影响黄金市场的开放与发展，还可能影响国家金融体制改革和开放的战略部署。 因此，黄金投资分析师职业的确立，有利于规范从业人员职业行为，提高其综合素质，有利于正确引导黄金投资，防范黄金投资风险，保护黄金投资者合法权益，促进黄金市场规范发展，促进我国金融投资市场投资品种的多元化，促进我国黄金市场和黄金投资健康稳定发展。

大卫·李嘉图的其他

《政治经济学及赋税原理》的写作

李嘉图首先是一个金融天才。14岁时李嘉图就从事证券交易业务。26岁时李嘉图以800镑为资本开始独立经营，到42岁退休时，资产达到160万镑。这一数字使他成为当时的头等富豪。但是，同坎蒂隆、凯恩斯这样的经营奇才一样，后人对他们的景仰不是因为他们的投机传奇，而是因为他们对经济学发展的开创性贡献。真正使李嘉图具有传奇意义的还在于，这位经济学说史上一流的思想家，“他所受到的正规教育是一个伟大的经济学家所受到的最贫乏的教育，这样，他作为一个经济学思想家的成就就必须归之于天才“。

1799年，李嘉图在某温泉胜地养病期间，偶尔翻阅了《国富论》，他“非常喜欢它，以致要取得研究的体验。”这是李嘉图对经济学产生研究兴趣的开始。此后，李嘉图经常阅读詹姆斯·穆勒主编的主张自由贸易的《爱丁堡评论报》。1808年穆勒出版了阐述自由贸易主张《商业保护论》，李嘉图大为赞许。此时，穆勒已经是一位有影响的历史学家和逻辑学家。“李嘉图对穆勒深为敬佩，特别对穆勒受到他自己所缺少的正规的教育很是羡慕”，李嘉图主动与之结识并成为知交。此后，李嘉图与穆勒经常就当时的热点问题座谈和通信讨论，李嘉图的知识素养和研究能力得到培养和提高。

1815年，在有关《谷物法》存废的论战中，李嘉图发表了《论低价谷物对资本利润的影响》的小册子，要求允许谷物自由贸易，进口低价谷物，以降低工资，增加利润，促进资本主义的发展。《论低价谷物对资本利润的影响》的发表引起了一定的社会反响。穆勒认为李嘉图已经是当时最优秀的经济思想家，还应该成为最优秀的经济学著作家，于是敦促李嘉图对小册子加以扩充和修改。李嘉图一开始并不情愿，因为他对自己的写作能力缺乏自信，“穆勒先生希望我整个重写一次”，“我恐怕我不能胜任这一工作。”“我切盼写出一写值得出版的东西，但我诚恳地说，这一点恐非我力所能及。”“我发现最大的困难就是在最简单的叙述中也不能避免混乱。”此时穆勒承担起一个教师的职责，他对李嘉图鼓励道：“因为你已经是最优越的政治经济学思想家，所以我决心让你成为最优良的写作家。” “正是由于穆勒的鼓励和帮助，李嘉图才消除了对自己从一个经济小册子作者发展成为一位整部政治经济学原理撰写人的能力的疑虑”，李嘉图的信心有所增强：“为了满足我的宿愿，我一定要进行这一尝试。在一两年内，经过反复修改后，我也许能写出可以让人理解的东西。”面对写作中的困难，李嘉图有时不免懈怠，甚至再次流露出“悲观失望的老调”，这时穆勒象一个严厉的教师那样敦促他，要“全心全意研究政治经济学”，要“一小时也不迟疑地立即开始写你所要写的著作……”穆勒不仅对李嘉图的写作给予精神支持，不断督促和鼓励，还在写作方法，结构安排，论点阐述等技术环节给予周详的指导。穆勒的鼓励和指导贯穿于李嘉图写作的整个过程中。1817年，《政治经济学及赋税原理》终于写作完成并出版。正是穆勒的无私奉献推动了这一政治经济学历史上既有重要时代意义的著作的问世，甚至可以说，没有穆勒，就没有李嘉图的《政治经济学及赋税原理》。约翰·穆勒的评说并不过分：“如果不是我父亲恳切的请求与热情鼓励，恐怕这本书永远不会出版，或者永远不会写出。”

李嘉图与马尔萨斯：论敌和朋友

李嘉图和马尔萨斯（Thomas Robert Malthus1766——1834年）是两位在出身、经历、个性和思想观点等方面都有着明显反差的思想家。马尔萨斯出身于上层土地贵族社会，其父亲与当时思想界名流如休谟、卢梭等有着广泛的交游；而李嘉图出身于富有但缺乏社会地位的犹太移民家庭，其父亲似乎是一个惟利是图的投机者。马尔萨斯少年时代就博览群书，并进入剑桥大学；而李嘉图从未接受系统的正规教育。马尔萨斯是一个职业学者；而李嘉图的身份是证券经纪人。马尔萨斯过的是平淡无奇的教师生活；而李嘉图不仅在证券经营中一帆风顺，还担任过议员。马尔萨斯一辈子过的是学院生涯，却关心现实；而李嘉图虽然经商，但成了理论家。马尔萨斯从来没有富裕过；李嘉图个人财产160万镑。

马尔萨斯成名早于李嘉图。由于《人口原理》的发表，在李嘉图进行经济学研究时，马尔萨斯早已是名满英伦的经济学家，李嘉图对马尔萨斯的人口理论很是折服。“它所阐述的理论是那么清楚，那么使人满意，因而引起我的兴趣，这是仅次于亚当·斯密的名著。”在当时关于银行券问题的争论中，李嘉图分别于1810年和1811年发表了《黄金的高价是银行纸币贬值的验证》和《答博赞克特先生对金价委员会报告的实际观感》两篇论文，引起了马尔萨斯的注意。为了和李嘉图在相关问题上取得一致，避免无谓的笔墨官司，马尔萨斯主动结识了李嘉图。

由于理论观点的尖锐对立，李嘉图和马尔萨斯在谷物贸易、价值理论、经济周期理论等方面的争论在他们结识后全面展开，并持续到李嘉图离开人世。1815年2月，站在土地所有者立场上的马尔萨斯发表了《地租的性质与发展及其支配原则的研究》和《对限制国外谷物输入政策的意见的研究》，为谷物法的实施及政府提高谷物限价进行辩护；作为资产阶级利益辩护人的李嘉图发表了《论谷物低价格对资本利润的影响》，对马尔萨斯的观点进行了猛烈的批驳（前已述及，正是为批驳马尔萨斯的这篇论文的发表，引出了李嘉图《政治经济学及赋税原理》的写作和出版）。1820年马尔萨斯出版了《政治经济学原理》后，李嘉图不惜用220页的篇幅，摘录了马尔萨斯在论证上的瑕疵；而马尔萨斯则坚决认为这类谬误在李嘉图的著作上也根深蒂固地存在着的。在李嘉图逝世前的一年中，他们一直为重大理论问题争论不休，写了许多长信相互讨论辩驳。

在李嘉图与马尔萨斯的关系中，与终身论敌相伴是另一层关系——终身朋友。在1811年6月马尔萨斯向李嘉图“冒昧地引见自己”之后，他们不仅十几年间持续通信交流思想，还经常相互拜访。李嘉图不仅通过自己的证券经营帮助过马尔萨斯赚取投资收益，临终前还留赠了马尔萨斯一笔生活费用。同他们作为论敌的持久争论具有持久的影响一样，他们持久的友谊也是思想史上的一段佳话。马尔萨斯在李嘉图故去后，深情地说道：“除了自己的家属外，我从来没有这样爱戴过任何人。”

学术友谊、学术批评和学术发展

在詹姆斯·穆勒和李嘉图的故事的前半段，我们看到了一个天才的学生在无私的老师的鼓励、督促和指导下成长为一流经济学家的过程。穆勒与李嘉图之间的友谊，建立在他们对经济自由的共同信仰上，建立在他们对真理的共同追求上，在这个故事中，我们看到的是学术友谊对学术进步的促进。但是，在这个故事的进一步发展中，当李嘉图和穆勒之间的角色关系发生变化后，我们看到的却是学术崇拜对学术发展的桎梏。

《政治经济学及赋税原理》的发表，使李嘉图成为一流经济学，并成为以他为核心的学术团体的宗师。这时，穆勒与李嘉图的关系发生了转变，由以李嘉图为学生和穆勒为教师的师生关系发展为以李嘉图为导师和以穆勒等人为信徒的门徒关系。穆勒就自称他和麦克库洛赫是李嘉图的两个而且是仅有的两个地地道道的信徒。为了传播李嘉图的思想，1821年，穆勒出版了《政治经济学原理》，第一次系统阐述李嘉图的理论。

对李嘉图的学术崇拜阻碍了穆勒对科学的探讨和对真理的追求。李嘉图体系存在两个其自身无法克服的矛盾：劳动价值论与劳动和资本相交换的矛盾；劳动价值论同等量资本获取等量利润的矛盾。19世纪二十年代，李嘉图体系遭到了马尔萨斯和贝利的猛烈攻击。在李嘉图去世后，作为李嘉图学说的坚定信仰者和继承者，怀着对李嘉图及其学说的深厚感情，穆勒担当起为李嘉图学说辩护的责任。但是，基于信仰而不是科学的辩护注定是缺乏力量的，放弃了科学实际上就是选择了失败。在对第一个矛盾的解释中，穆勒混淆了劳动和劳动力，实际上是取消了李嘉图一贯坚持的劳动价值论；而在对第二个矛盾的解释中，穆勒关于新葡萄酒和陈葡萄酒的解释最终成为学说史上的一个笑话。穆勒的解释丝毫没有解决李嘉图体系的矛盾，反而将李嘉图学说庸俗化，并最终导致了李嘉图体系的解体。

由于不同的世界观，马尔萨斯和李嘉图在若干重要问题的认识上存在差异。但是，基于对真理和科学的共同信仰，使他们在讨论问题时能够做到笃实不欺，不为情感所俘虏。按照马尔萨斯的说法：“我们共同探讨感兴趣的问题，只为真理，别无他念”。对真理的热爱，实际上已经超越了个人的狭隘情感。一位同时代的作家玛利亚·埃奇沃思在日记中说，“他们（李嘉图和马尔萨斯）一道寻求真理，当他们找到时，即欢呼若狂，再不计较是谁先发现的”。而正是对科学和真理的执著，使他们能够在一生的尖锐论争中保持纯洁而深厚的友谊。这是一种只有胸怀坦荡的思想家才有的友谊。李嘉图去世前写给马尔萨斯的最后一封信中说：“现在，亲爱的马尔萨斯，我完了。像其他争辩者一样，在许多辩论之后，我们仍然保持各自的观点。然而这些辩论丝毫没有影响我们的友谊，即使你同意我的观点，我也不会比现在更爱你。”

实际上，基于科学精神的学术批评也正是学术进步的重要力量。在李嘉图写作《政治经济学及赋税原理》的过程，不断与马尔萨斯商榷，在与马尔萨斯的不断论争改进自己的观点和写作；也正是通过与马尔萨斯的论争，李嘉图在其最后的著作《绝对价值和相对价值》中，对价值和交换价值的区分才取得明确的认识。 综述

中美、中欧纺织品贸易摩擦显示，李嘉图的比较优势理论推广到中国这样一个大国的发展战略上时，就出现了致命的硬伤。中国真正的优势在于巨大的国内市场，只有中西部及东北等潜在市场不断被开发出来，中国的就业问题才能从根本上找到出路。

纺织品贸易战凸显李嘉图理论误区

李嘉图的理论可以用一个简单的例子来说明:在一个家庭里，家庭主妇能比保姆更好地教育和抚养自己的子女，但由于她外出工作每小时的工资是10元，而保姆每小时的工资是1元，那么，经济上最合理的安排是:家庭主妇外出工作，获得每小时10元的工资，用其中的1元给保姆，这样，这个家庭可以获得9元的剩余。尽管家庭主妇在教育子女和外出打工两方面都胜过保姆，但是她外出工作是相对效益最大的，这就是她的比较优势。同理，对于两个国家而言，每一个国家都应该专注于生产自己生产效率最高的产品，即使一个国家可能同时在两种产品上具有绝对的优势。这就是所谓的“比较优势理论”。当今的经济发展主流思维认为，在国际领域开展贸易，让每个国家充分发挥它的比较优势，是经济发展最行之有效的道路，这就是比较优势理论在发展经济学的简单延伸。

但我们不能不看到，比较优势这一整洁完美的理论正遭到烦杂现实的挑战。2013年发生的中美、中欧纺织品贸易之间的摩擦就最好地揭示了李嘉图理论作为发展战略的误区。

中国的纺织业据官方声称吸纳了近2000万的就业人口，而美国和欧洲的纺织业吸纳的就业人口充其量不过几十万。按照比较优势理论，美国和欧洲应该放弃他们在纺织品行业的生产能力，并将其让位于像中国这样的发展中国家，以充分发挥后者劳动力廉价的优势(既是相对比较优势，也是绝对优势)。但问题恰恰出在这发达国家几十万人的小产业上。

第一，如果欧美放弃纺织品行业，这几十万的产业工人将面临巨大的工作转型的挑战，让这部分工人从纺织业转移到高技术行业或是其他欧美国家具有比较优势的行业，其中的培训和迁移成本远远高于这些产业工人的年薪收入。第二，这几十万工人的政治能力是巨大的。西方人常说，所有的政治问题都是当地的问题(allpoliticsarelocal）。这几十万人可以利用他们在当地的政治能量去游说本地的议员们，进而动用这些议员的政治能力和政治资本给本国的政府官员施加压力，要求对中国的纺织品加以限制。因此，纺织品贸易之战的本质实际上是就业之战，是几十万欧美纺织工人同近2000万中国纺织工人的政治较量。在这种政治较量中，中国作为廉价劳动力丰富的出口国，是难以完全制胜的—尽管我们的政府官员具有高度的专业知识和技能，因为这个博弈的主战场不在中国，也不在WTO，而是在欧美的纺织业比较聚积的地区。

然而，问题还不止于此。2000万人的就业相对于中国尚未转移的3亿多农村劳动力以及每年上千万的新增劳动力而言，仅仅是很小的一部分。像中国这样的发展中国家如果指望继续扩大以廉价劳动力为基础的产品出口来解决就业问题，其道路可谓艰难至极。这不是一个单纯的国际经济问题，更是一个国际政治问题。中国作为一个正在崛起的政治大国，在国际政治中所扮演的角色是多维的，这就注定我们在贸易问题上不可能用尽所有的国际政治资本，我们还有许多同样重要甚至更为重要的国际政治目标需要推进，比如引导联合国常任理事国的改革、与周边国家的领土资源等问题的协商、祖国统一等等。

再进一步分析，纺织品贸易还凸显出另一个更为棘手的问题:很多统计资料表明，中国在纺织品出口上赚取的利润差额远远不到10%。事实上，全球70%以上的纺织品进出口都是由若干家以香港为总部的公司所掌握，所以中国在所谓“中国制造”的游戏中，得到的仅仅是一部分劳动力就业以及极为可怜的利润份额，这样的发展显然不利于中国纺织业的产品升级和长期国际竞争力的提升。

两大致命硬伤决定中国应当告别李嘉图

可见，以大卫·李嘉图为先锋的比较优势理论，从经济学理论的角度而言几乎是无懈可击的，但如果把它推广到发展战略，尤其是像中国这样一个大国的发展战略上时，就出现了致命的硬伤。

第一，来自于国际政治的困难。当年大卫·李嘉图高举自由贸易的旗帜、力主废除保护地主阶层利益的《玉米法》(cornlaw)时，面对的主要是英国国内反对自由贸易的势力，而如今，发展中国家在争取自由贸易的问题上所面对的是发达国家。尽管发展中国家不论在国家的数量上还是在人口上都占绝对多数，发达国家则占少数，但这些少数国家的市场容量远远大于发展中国家的市场容量，因此，少数国家对于多数国家在谈判问题上反而是占有优势的。考虑到复杂的国际环境以及来自国内特定阶层的压力，发展中国家指望发达国家不断地开放市场、不断地让出那些已经不具有竞争力的产业是明显不现实的。

第二，李嘉图的理论没有考虑到像中国这样的大国的潜在优势。作为一个大国，中国真正的优势在于它巨大的、潜在的国内市场。2013年，中国巨大的国内市场远远没有完全开发，包括中部、西部及东北等经济相对落后的地区蕴藏着巨大的市场。只有这部分市场不断地开发出来，中国的企业才能够不断地更加顺利地发展，才能成为世界级的大企业，也只有这样，中国就业问题的解决才能够从根本上找到出路。 英国资产阶级古典政治经济学的主要代表之一，也是英国资产阶级古典政治经济学的完成者。李嘉图早期是交易所的证券经纪人，后受亚当·斯密《国民财富的性质和原因的研究》一书的影响，激发了他对经济学研究的兴趣，其研究的领域主要包括货币和价格，对税收问题也有一定的研究。李嘉图的主要经济学代表作是1817年完成的《政治经济学及赋税原理》，书中阐述了他的税收理论1819年他曾被选为下院议员，极力主张议会改革，鼓吹自由贸易，李嘉图继承并发展了斯密的自由主义经济理论，他认为限制国家的活动范围、减轻税收负担是增长经济的最好办法。　　英国古典政治经济学的代表。生于犹太人家庭，父亲为证券交易所经纪人。12岁到荷兰商业学校学习，14岁随父从事证券交易。1793年独立开展证券交易活动，25岁时拥有200万英镑财产，随后钻研数学、物理学。1799年读亚当·斯密《国富论》后开始研究经济问题，参加了当时关于黄金价格和谷物法的讨论，1817年发表《政治经济学及赋税原理》，1819年选为下议院议员。

求金融风暴对期权期货的影响(最好是材料,我写论文用,谢谢)

金融界11月6日讯 在过去的10月对所有期货人来说都是无法忘怀的，国际期货“空袭不断”，国内期货更是应声暴跌，出现了全部品种跌停的奇观，“我们正在疯狂平仓”已经成为大多数人必要工作

随着金融危机席卷全球，商品期货市场风声鹤唳。本文关注的重点在于探讨金融危机给商品期货市场带来的具体影响，以及不同商品应采取的应对策略。

一、金融危机对商品期货市场的影响

此次金融危机正逐渐从美国本土扩散至全球，包括欧洲大陆、亚太地区、南美地区甚至大洋洲在内的主要经济体均已受到不同程度的影响，而它对于商品期货市场的影响是前所未有的。虽然各种商品不一而足，但金融危机对他们的影响也表现出一些共性。

首先，金融危机爆发的短期内，由于流动性紧缩，信贷市场的紧张程度空前，导致所有的投资市场都遭受资产抛售的压力，商品期货市场的直接反映就是集体暴跌。因为次贷危机导致金融机构信誉下降，从而引发信贷市场整体收缩，直接导致机构减少在商品市场中的头寸，以获得更高资金流动性。资金流失是市场急跌的罪魁祸首。

其次，随着恐慌情绪的蔓延，原有金融体系受到体制性的质疑，令多数市场过度反应，进一步放大了风险，很多品种连续跌停，市场信心无处可觅。信用是现代金融体系的基石，但此次危机已经严重威胁到了金融体系赖以生存的基础。风雨飘摇的华尔街引爆了一个又一个的重磅炸弹，同时也牵动金融市场脆弱的神经。然而信心打击容易，恢复困难，绝非一日一时之功，市场依然疲弱难振。

再次，实体经济最终必将受到牵连，资产价格泡沫的破灭，将不同程度地打击大宗商品的消费，经济增长的恢复以及市场信心的建立将是一个缓慢而曲折的过程。当今社会，金融与实业已经难以分割，信贷紧缩将会直接影响企业生产，流动性匮乏将降低商品消费，一旦信贷、生产和消费三者之间形成恶性循环，就会导致经济衰退。实际上，一段时间以来我国的制造业企业面临腹背受敌的困境已经明确发出了经济放缓的风险预警信号。虽然此次金融危机目前还未演化成真正的经济危机，但是它对实体经济带来的影响同样不可低估，尤其是它发源于房地产市场，那么与之相关联的大宗基础商品市场的复苏必将备受煎熬。

二、商品期货在金融危机下的不同反应

但在这种普跌的格局下，各种商品由于自身的特性和供需决定了其受到的影响也不尽相同。开放性强的品种受到的牵连和打击大，而国内相对封闭的品种其走势仍然具有自己的独立性。

由于全球经济明显放缓，大宗工业品消费备受打击，尤其是能源化工类产品的价格在此轮暴跌中损失惨重，且后市仍不乐观。此次商品大幅走熊基本是以原油价格跳水领跌的，截至目前原油价格回落幅度已经接近50％。预计在发达国家经济稳定以及中国未来增长模式变得明朗之前，原油及油品期货将难于寻获底部，而相关能源化工类品种弱势难改。

金融危机导致有色金属价格大幅下跌，其中影响路径不外乎两条。首先，始于2007年的美国次贷危机逐渐演变为全球性的金融危机，市场恐慌情绪弥漫，作为金融市场组成的一部分，金属市场受到的冲击自然不可避免，系统性风险对投资者信心造成严重打击，直接导致了金属价格的下跌。其次，从更长远更深层次的角度考虑，金融危机波及实体经济，将导致全球工业品需求下降，这也是为什么在这波跌势当中工业品的跌幅要大于农产品的原因。资金撤离金属期货市场的意志显得较为坚决，在这种情况下金属的供需基本面暂时失效，金属的金融属性特征更是表现得淋漓尽致。在本轮经济周期变化中，资产价格泡沫破灭是一种必然，中期而言不论是铜价、铝价还是锌价都仍然具备进一步的下跌空间，只是不同品种其下跌空间有所差异。

对于农产品而言，由于大部分为必需品，其需求弹性较低，金融危机更多体现在资金层面的影响颇大，但对于商品自身的价值影响较小，最终归根于其自身的供求关系。其中，强麦期货价格，除了取决于政策主导的小麦现货价格的走势外，作为市场化运作的期货品种，国际金融商品市场变化的影响不容忽视。当然，从根本上说，现货价格是期货定价的基础，相对于现货市场中硬麦与强麦约100——150元/吨的价格差距而言，经过9月以来行情的大幅回落，期货价格基本得到修正。预期强麦期货价格将在政策与外盘的双重影响下寻求与现货小麦价格的“均衡点”，并随后步入小麦现货稳中攀升的同步轨道。

大豆方面，原油价格回落减少了对豆油作为生物燃料的需求，但对大豆的食用需求并不会因为经济危机而大幅减低，所以相对于其他工业等商品走势，大豆在跌到一定程度时，市场将重新回到大豆的供需基本面上来考虑。

在多数商品受累于金融危机大幅下挫的过程中，黄金的走势特立独行，这主要是由其特殊的金融属性决定的。近期黄金市场的走势令人难以捉摸，波动的幅度扩展以及多空频繁转换，并且表现出不同以往的猴性。究其原因，我们认为主要来自以下几个方面的共同作用。首先，黄金正是唯一一种没有信用风险的投资品，因此信用体制的风险规避似乎除了黄金别无选择。然而，同时我们也看到，目前全球金融市场上最突出的问题是流动性紧缩仍然未得到缓解，欧元三个月借贷成本仍然在历史高点附近，这就使得各大投资市场上都缺乏资金的推动，黄金期货市场亦不例外。目前黄金期货的基金多头持仓连续下降，净多持仓水平仍未恢复到2007年10月以后的高位水平，显示了基金在金市的做多意愿仍然不强。因此，金价虽然数度冲高，然而战果有限，即便是在全球股市以惊人的幅度崩跌的过程中，黄金亦未能守住900美元水准。

另外，因全球市场遭受恐慌性抛售，引发投资者全线出售资产以满足其流动性需求，黄金自然首当其冲。并且，美元兑欧元上涨，令以其计价的黄金相对于其他国家投资者来说更加昂贵。风险厌恶情绪升温也加速了金市的卖盘。金融危机对黄金带来的影响多空都有，具体的行情走势需要视当时的主导因素来定，而长期来说，由于救市措施带来了美元增发势必埋下通货膨胀的种子，将来还将引发新的一轮商品价格上涨，那么金价将重获支撑。

三、后市展望与应对策略

总体来说，笔者认为，金融危机将会促成商品价格的泡沫清洗，加速商品价格的触底。从长期来看，由于各国政府尤其是美联储在控制危机的阶段不计代价滥用信用，将为未来种下通货膨胀的祸根，下一轮商品牛市仍将由通胀引爆。在金融风暴延续的阶段，建议投资者顺势而为，控制仓位，同时等待观察整个商品市场触底时刻的到来，我们预计这一过程大约要持续一年甚至更长的时间。

同时我们也看到，当前虽然国际金融危机蔓延，全球金融市场动荡，但我国经济发展增长较快、效益较好、运行较稳的基本面没有改变，国内的经济形势整体仍然维持健康的发展，受到国际金融危机的冲击有限。并且国内的农产品期货除大豆以外，其他品种的运行都相对封闭。因此，对于一些受国际价格变化趋势影响有限的品种，我们更多需要考虑国内政策以及内需对它的影响，相信在国家相关扶持农业的政策出台以及宏观调控的指引下，今年年底以及明年我国的相关期货品种将会呈现触底反弹的走势。

现代数学方法概论论文

现代数学方法概论论文

经济数学问题例说自1993年5月高考命题组提请注意数学的应用以后，1995年全国高考文理科试题中又出现了一道关于淡水鱼养殖的市场预测的应用题，这是一道数学应用方面的好题，由于它是经济数学方面的问题，从而在建立社会主义市场经济新体制的今天，格外地引起大家的注目。

所谓经济数学问题，就是用数学方法来研究经济学的一些问题，如经济增长率、人口增长率等方面的国民经济问题，银行业务问题，证券市场问题，保险计算问题，消费与市场预测问题，投入产出问题，等等。上述问题中，能用中学生可以接受的初等数学方法解决的一些基础问题都应当引起我们的重视。

下面举几个例子。

例1：某商品的市场需求量P（万件）?、市场供应量Q与市场价格x（元／件）分别近似地满足下列关系： P＝－x＋70； Q＝2x－20当P＝Q时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。

（1）求平衡价格和平衡需求量；

（2）若每件商品征税3元，求新的平衡价格；

（3）若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？

解：（1）求得平衡价格为30元/件，平衡需求量为40万件。

（2）设新的市场平衡价格为x元/件，此即为消费者支付价格，而提供者得到的价格则为（x一3）元/件，依题意得－x＋70＝2（x－3）－20，从而解得新的平衡价格为32元/件。

（3）设政府给予t元/件补贴，此时的市场平衡价格亦即消费者支付价格为x元/件，则提供者收到的价格为（x＋t）元/件，依题意得方程组－x＋70＝44

2（x＋t）－20＝44　解之得 x＝26 t＝6

例2：某产品日产量为20台，每台价90元，若日产量每增加1台，则单价就要降低3元，问如何设计生产，使日总收入最大？

解：设每日多生产x台，总收入为y元，依题意得 y＝（90－3x）（20＋x）易得当日产量为25台时，总收入最大。

例3：某厂今年初贷款100万元，复利计息，年利率为10％（即本年的利息计入次年的本金生息），计算从今年末开始每年偿还固定的金额，恰在第12年末还清，问每年偿还的金额是多少万元？

解：设每年偿还的金额为X万元，依题意得： x＋x（1＋10％）＋x（1＋10％）2＋…＋x（1＋10％）11＝100（1＋10％）12解之得x＝15（万元）

09-12-18 | 添加评论 | 打赏

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hellomydram11

例如：

极限的求法

1. 直接代入法

适用于分子,分母的极限不同时为零或不同时为

例 1. 求 .

分析 由于 ,

所以采用直接代入法.

解 原式=

2.利用极限的四则运算法则来求极限

为叙述方便,我们把自变量的某个变化过程略去不写,用记号表示在某个极限过程中的极限,因此极限的四则运算法则可确切地叙述如下:

定理 在同一变化过程中,设都存在,则

(1)

(2)

(3)当分母时,有

总的说来,就是函数的和,差,积,商的极限等于函数极限的和,差,积,商.

求.

解

3.无穷小量分出法

适用于分子,分母同时趋于 ,即 型未定式

例3.

分析 所给函数中,分子,分母当 时的极限都不存在,所以不能直接应用法则.注意到当 时,分子,分母同时趋于 ,首先将函数进行初等变形,即分子,分母同除 的最高次幂,可将无穷小量分出来,然后再根据运算法则即可求出极限.

为什么所给函数中,当 时,分子,分母同时趋于 呢 以当 说明:因为 ,但是 趋于 的速度要比 趋于 的速度快,所以 .不要认为 仍是 (因为 有正负之分).

解 原式 (分子,分母同除 )

(运算法则)

(当 时, 都趋于 .无穷大的倒数是无穷小.)

4. 消去零因子法

适用于分子,分母的极限同时为0,即 型未定式

例4.

分析 所给两个函数中,分子,分母的极限均是0,不能直接使用法则四,故采用消去零因子法.

解 原式= (因式分解)

= (约分消去零因子 )

= (应用法则)

=

5. 利用无穷小量的性质

例5. 求极限

分析 因为 不存在,不能直接使用运算法则, 故必须先将函数进行恒等变形.

解 原式= (恒等变形)

因为 当 时, , 即 是当 时的无穷小,而 ≤1, 即 是有界函数,由无穷小的性质:有界函数乘无穷小仍是无穷小,

得 =0.

6. 利用拆项法技巧

例6:

分析:由于=

原式=

7. 变量替换

例7 求极限 .

分析 当 时,分子,分母都趋于 ,不能直接应用法则,注意到 ,故可作变量替换.

解 原式 =

= (令 ,引进新的变量,将原来的关于 的极限转化为 的极限.)

= . ( 型,最高次幂在分母上)

8. 分段函数的极限

例8 设 讨论 在点 处的极限是否存在.

分析 所给函数是分段函数, 是分段点, 要知 是否存在,必须从极限存在的充要条件入手.

解 因为

所以 不存在.

注1 因为 从 的左边趋于 ,则 ,故 .

注2 因为 从 的右边趋于 ,则 ,故 .

宏志网校 俊杰

1、利用定义求极限。

2、利用柯西准则来求。 柯西准则：要使{xn**有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N，使得当n>N时，对于 任意的自然数m有|xn-xm|<ε.

3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。 如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5 =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5 =1.

4、利用不等式即：夹挤定理。

5、利用变量替换求极限。 例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1) 可令x=y^mn 得：＝n/m.

6、利用两个重要极限来求极限。 （1）lim sinx/x=1 牐爔->0 (2)lim (1+1/n)^n=e 牐爊->∞ 7、利用单调有界必有极限来求。

8、利用函数连续得性质求极限。

9、用洛必达法则求，这是用得最多的。

10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。

　按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数列称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。所以，数列的一般形式可以写成

a1，a2，a3，…，an，…

简记为｛an｝，项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence），项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。

从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；

从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；

从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列；

各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；

各项相等的数列叫做常数列。

通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。

数列中数的总数为数列的项数。特别地，数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集｛1，2，…，n｝）为定义域的函数an=f(n)。

如果可以用一个公式来表示,则它的通项公式是a(n)=f(n).

[编辑本段]表示方法

如果数列｛an｝的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n+1)+1

如果数列｛an｝的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>1)

[编辑本段]等差数列

定义

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示。

缩写

等差数列可以缩写为A.P.（Arithmetic Progression）。

等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项（arithmetic mean）。

有关系：A＝（a＋b）/2

通项公式

an=a1+(n-1)d

an=Sn-S(n-1) (n>=2)

前n项和

Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2

性质

且任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

和＝（首项＋末项）×项数÷2

项数＝（末项-首项）÷公差＋1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

设a1,a2,a3为等差数列。则a2为等差中项,则2倍的a2等于a1+a3，即2a2=a1+a3。

应用

日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别

时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。

若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。

[编辑本段]等比数列

定义

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列（geometric sequence）。这个常数叫做等比数列的公比（common ratio），公比通常用字母q表示。

缩写

等比数列可以缩写为G.P.（Geometric Progression）。

等比中项

如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。

有关系：G^2＝ab；G＝±(ab)^(1/2)

注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G^2=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。

通项公式

an=a1q^(n-1)

an=Sn-S(n-1) (n≥2)

前n项和

当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

性质

任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

（4）等比中项：aq·ap=ar*2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

性质：

①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq；

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

应用

等比数列在生活中也是常常运用的。

如：银行有一种支付利息的方式---复利。

即把前一期的利息赫本金价在一起算作本金，

在计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。

按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。

（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）

若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。

（2）求和公式：Sn=nA1(q=1)

Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)

(前提：q不等于 1)

任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

[编辑本段]一般数列的通项求法

一般有：

an=Sn-Sn-1 （n≥2）

累和法（an-an-1=... an-1 - an-2=... a2-a1=...将以上各项相加可得an）。

逐商全乘法（对于后一项与前一项商中含有未知数的数列）。

化归法（将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列）。

特别的：

在等差数列中，总有Sn S2n-Sn S3n-S2n

2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn

即三者是等差数列,同样在等比数列中。三者成等比数列

不动点法（常用于分式的通项递推关系）

[编辑本段]特殊数列的通项的写法

1,2,3,4,5,6,7,8....... ---------an=n

1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......-------an=1/n

2，4，6，8，10，12，14.......-------an=2n

1,3,5,7,9,11,13,15.....-------an=2n-1

-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^n

1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^(n+1)

1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....------an=[(-1)^(n+1)+1]/2

1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......-------an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2

9,99,999,9999,99999,......... ------an=（10^n)-1

1,11,111,1111,11111.......--------an=[（10^n)-1]/9

1，4，9，16，25，36，49，.......------an=n^2

1,2,4,8,16,32......--------an=2^(n-1)

[编辑本段]数列前N项和公式的求法

(一)1.等差数列:

通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数

an=ak+(n-k)d ak为第k项数

若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2

2.等差数列前n项和:

设等差数列的前n项和为Sn

即 Sn=a1+a2+...+an;

那么 Sn=na1+n(n-1)d/2

=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n

还有以下的求和方法: 1,不完全归纳法 2 累加法 3 倒序相加法

(二)1.等比数列:

通项公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项

an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)

则an/am=q^(n-m)

(1)an=am*q^(n-m)

(2)a,G,b 若构成等比中项,则G^2=ab (a,b,G不等于0)

(3)若m+n=p+q 则 am×an=ap×aq

2.等比数列前n项和